Сколько нужно взбивать белок, чтобы получить твердые пики?

Все зависит от скорости миксера и свежести яиц (свежие яйца взбиваются немного дольше). Следует учесть, что белки лучше и быстрее взбиваются, если они теплые. Миска должна быть абсолютно сухая, без следов жира и воды. В среднем процесс занимает 7-10 минут.
Приведу стадии взбивания белков, они помогут сориентироваться.
Пена.
Это начальный этап взбивания, тот момент, когда белки лишь начинают пенится, на поверхности образуются довольно крупные пузыри, но пены, как таковой, еще нет. Если Вы взбиваете миксером, то эта стадия проходит буквально в несколько секунд.
«Мягкие пики»,
еще можно встретить название «круглые пики» - это вторая стадия взбивания яичных белков. На этом этапе масса становится похожей на пену. Она белеет, выглядит более устойчиво, но все же остается очень мягкой, «влажной». Задерживаясь на венчике, она еще не держит твердо форму. На этом этапе в белки обычно начинают добавлять сахар для приготовления меренги. Если остановить взбивание на этой стадии, то готовое изделие с высокой долей вероятности «осядет», плохо взбитые белки не стабильны и не способны долго удерживать в себе воздух.
«Твердые пики».
«Твердые пики», еще их называют «острые» - это кульминация взбивания белков. Пена имеет наибольшую стабильность и объем. Масса пышная, но при этом очень эластичная и блестящая. При остановке взбивания, масса тянется за венчиком, оставаясь на нем в виде острых, не опадающих форм. Если Вы наклоняете миску со взбитыми белками, масса держит свою форму и «не течет». Достигнув этой стадии взбивания следует остановиться – белки отлично взбиты и готовы к дальнейшему использованию.
Чрезмерно взбитые белки.
Последняя стадия взбивания белков наступает в том случае, если на этапе «твердых пиков» Вы не успели остановиться, это частенько случается при использовании миксера. Масса становится очень сухой, «ватной», теряет свою эластичность, за венчиком она уже не тянется, а налипает на него крупными пенными хлопьями. Визуально можно заметить образование зернистости, появляется запах яичницы. По сути белки сворачиваются, как при тепловой обработке. Для теста они уже не годятся, поскольку такая пена не стабильна, насытить тесто воздухом и придать ему объем она уже не сможет.

Похоже, Вы чересчур взбили.
Приведу фото "твердых пиков".

Есть несколько принципов, которые я стараюсь придерживаться. Еще не разу не подвели.
- использовать медную, стеклянную или металлическую посуду для взбивания белков.
- посуда должна быть максимально сухой (можно протереть миски и венчики лимонным соком перед взбиванием, а затем просушить.
- самые свежие яйца будут взбиваться чуть дольше из-за того, что у них очень густой белок. Зато они дольше сохраняются во взбитом состоянии.
- легче взбиваются яйца комнатной температуры, так как у теплых белков меньше поверхностное натяжение и пузырьки в них образуются легче.
-чтобы придать устойчивость взбитым яичным белкам, в них добавляют кислоту — лимонный сок, уксус или винный камень. Кислота помогает связать протеиновые клетки, поэтому белки взбиваются быстрее, становятся более однородными и дольше держат форму.
Кстати, добавлять кислоту лучше на стадии образовании пены, а не сразу.
- сахар не добавлять сразу. Правильно: берем белки, начинаем медленно их взбивать, постепенно увеличивая скорость, добиваясь состояния твердых пиков и понемногу (по 1-2 ст. ложки) добавляем сахар или сахарную пудру. Пудра легче растворяется и быстрее получается нужная консистенция.

Венчиком никогда не пробовал взбивать. Миксером за пару минут взбивается.
Тут, в общем-то, наверное, вопрос надо правильно поставить не сколько взбивать, а что такое "твердые пики"? Это когда поднимаете венчик, за ним тянется белок, получаются пики и они не оседают. Тут надо остановиться. А Вы просто перевзбили белок. Это случается, когда взбиваете миксером.

Странно, в первом коменте указано, что "... белки лучше и быстрее взбиваются, если они теплые..."

Из моей практики
Тщательно отделить белки от желтков (если попадет желток - не взобъется номально)
В сухой посуде максимально охладить белки
Добавить немного лимонной кислоты (сухой)
Сахар добавляется постепенно, небольшими порциями

И даже венчиком очень быстро взбивается до пиков

Я передачу видела-там взбиваешь до тех пор пока при переворачивание чаши -белая масса не двигается с места может быть кому нибудь пригодится совет ))

А... еще очень важно, чтобы при разделении белков и желтков в белок не попало ни капли желтка.

Я взбиваю минимум 15 минут и проблем с выпечкой не бывает. Сначала на минимальной скорости с щепоткой соли , затем высыпаю весь сахар и взбиваю на большой скорости.